Anexo:Años comunes que comienzan en martes

Un año común que comienza en martes es cualquier año con 365 días (es decir, no es bisiesto) que empieza el martes 1 de enero y termina el martes 31 de diciembre (por ejemplo, 1991, 2002 o 2013). Así, su letra dominical es F. El año más reciente de este tipo fue 2019 y el próximo será 2030 en el calendario gregoriano o, análogamente, 2014 y 2025 en el calendario juliano. Es uno de los cuatro años posibles en los que puede comenzar un siglo, cuando el último año del siglo anterior (un año común que comienza en lunes) arroja un resultado decimal de 0.75 al dividirse por 400 (el último fue 1901 y el siguiente será 2301).

Enero
sem. L M X J V S D
1.ª   1 2 3 4 5 6
2.ª 7 8 9 10 11 12 13
3.ª 14 15 16 17 18 19 20
4.ª 21 22 23 24 25 26 27 
5.ª 28 29 30 31      
Febrero
sem. L M X J V S D
5.ª         1 2 3
6.ª 4 5 6 7 8 9 10
7.ª 11 12 13 14 15 16 17
8.ª 18 19 20 21 22 23 24 
9.ª 25 26 27 28      


Marzo
sem. L M X J V S D
9.ª         1 2 3
10.ª 4 5 6 7 8 9 10
11.ª 11 12 13 14 15 16 17
12.ª 18 19 20 21 22 23 24 
13.ª 25 26 27 28 29 30 31


Abril
sem. L M X J V S D
14.ª 1 2 3 4 5 6 7
15.ª 8 9 10 11 12 13 14
16.ª 15 16 17 18 19 20 21
17.ª 22 23 24 25 26 27 28 
18.ª 29 30          


Mayo
sem. L M X J V S D
18.ª     1 2 3 4 5
19.ª 6 7 8 9 10 11 12
20.ª 13 14 15 16 17 18 19
21.ª 20 21 22 23 24 25 26 
22.ª 27 28 29 30 31    


Junio
sem. L M X J V S D
22.ª           1 2
23.ª 3 4 5 6 7 8 9
24.ª 10 11 12 13 14 15 16
25.ª 17 18 19 20 21 22 23 
26.ª 24 25 26 27 28 29 30



Julio
sem. L M X J V S D
27.ª 1 2 3 4 5 6 7
28.ª 8 9 10 11 12 13 14
29.ª 15 16 17 18 19 20 21
30.ª 22 23 24 25 26 27 28 
31.ª 29 30 31        
Agosto
sem. L M X J V S D
31.ª       1 2 3 4
32.ª 5 6 7 8 9 10 11
33.ª 12 13 14 15 16 17 18
34.ª 19 20 21 22 23 24 25 
35.ª 26 27 28 29 30 31  


Septiembre
sem. L M X J V S D
35.ª             1
36.ª 2 3 4 5 6 7 8
37.ª 9 10 11 12 13 14 15
38.ª 16 17 18 19 20 21 22 
39.ª 23 24 25 26 27 28 29 
40.ª 30  


Octubre
sem. L M X J V S D
40.ª   1 2 3 4 5 6
41.ª 7 8 9 10 11 12 13
42.ª 14 15 16 17 18 19 20
43.ª 21 22 23 24 25 26 27 
44.ª 28 29 30 31      


Noviembre
sem. L M X J V S D
44.ª         1 2 3
45.ª 4 5 6 7 8 9 10
46.ª 11 12 13 14 15 16 17
47.ª 18 19 20 21 22 23 24 
48.ª 25 26 27 28 29 30  
Diciembre
sem. L M X J V S D
48.ª             1
49.ª 2 3 4 5 6 7 8
50.ª 9 10 11 12 13 14 15
51.ª 16 17 18 19 20 21 22 
52.ª 23 24 25 26 27 28 29 
1.ª 30 31
Años comunes que comienzan en: lunes martes miércoles jueves viernes sábado domingo
Años bisiestos que comienzan en: lunes martes miércoles jueves viernes sábado domingo

Años aplicables

Calendario gregoriano

Tipos de años gregorianos por ciclo bisiesto por letra dominical (DL) y algoritmo Doomsday (DD)[1]
Comienzo de año Años comunes Años bisiestos
1 ene.ConteoRazón 31 dic.DLDDConteoRazón 31 dic.DLDDConteoRazón
Domingo (D) 5814.50 % DAM4310.75 % LAGX1503.75 %
Sábado (S) 5614.00 % SBL4310.75 % DBAM1303.25 %
Viernes (V) 5814.50 % VCD4310.75 % SCBL1503.75 %
Jueves (J) 5714.25 % JDS4411.00 % VDCD1303.25 %
Miércoles (X) 5714.25 % XEV4310.75 % JEDS1403.50 %
Martes (M) 5814.50 % MFJ4411.00 % XFEV1403.50 %
Lunes (L) 5614.00 % LGX4310.75 % MGFJ1303.25 %
400100.0 % 30375.75 % 9724.25 %

En el calendario gregoriano (actualmente utilizado), junto con el jueves, los catorce tipos de años (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 400 años (20 871 semanas). Cuarenta y cuatro años comunes por ciclo o exactamente el 11 % comienzan en martes. El subciclo de 28 años sólo abarca siglos de años divisibles por 400 (p. ej., 1600, 2000 y 2400).

Años comunes gregorianos que comienzan en martes[1]
Década 1.ª2.ª3.ª4.ª5.ª6.ª7.ª8.ª9.ª10.ª
Siglo XVII 16021613161916301641164716581669167516861697
Siglo XVIII 17091715172617371743175417651771178217931799
Siglo XIX 18051811182218331839185018611867187818891895
Siglo XX 19011907191819291935194619571963197419851991
Siglo XXI 20022013201920302041204720582069207520862097
Siglo XXII 21092115212621372143215421652171218221932199
Siglo XXIII 22052211222222332239225022612267227822892295
Siglo XXIV 23012307231823292335234623572363237423852391
Ciclo de 400 años
0-99 213193041475869758697
100-199 109115126137143154165171182193199
200-299 205211222233239250261267278289295
300-399 301307318329335346357363374385391

Calendario juliano

En el calendario juliano, los catorce tipos de años (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 28 años (1461 semanas). Un año bisiesto tiene dos letras dominicales contiguas (una para enero y febrero y la otra para marzo a diciembre en la Iglesia de Inglaterra, ya que el 29 de febrero no tiene letra). Cada una de las siete secuencias de dos letras ocurre una vez dentro de un ciclo y cada letra común tres veces.

Como el calendario juliano se repite después de 28 años, eso significa que también se repetirá después de 700 años, es decir, 25 ciclos. La posición del año en el ciclo viene dada por la fórmula (((year + 8) mod 28) + 1). Los años 7, 18 y 24 del ciclo son años comunes que comienzan el martes. 2017 es el año 10 del ciclo. Aproximadamente el 10.71 % de todos los años son años comunes que comienzan el martes.

Años comunes julianos que comienzan en martes
Década 1.ª2.ª3.ª4.ª5.ª6.ª7.ª8.ª9.ª10.ª
Siglo XV 14091415142614371443145414651471148214931499
Siglo XVI 1510152115271538154915551566157715831594
Siglo XVII 16051611162216331639165016611667167816891695
Siglo XVIII 1706171717231734174517511762177317791790
Siglo XIX 18011807181818291835184618571863187418851891
Siglo XX 19021913191919301941194719581969197519861997
Siglo XXI 20032014202520312042205320592070208120872098

Referencias

  1. Robert van Gent (2017). «The Mathematics of the ISO 8601 Calendar» (en inglés). Utrecht University, Department of Mathematics. Consultado el 20 de julio de 2017.
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