En geometría diferencial, se dice que una superficie suave en tres dimensiones tiene una cresta cuando alguna de sus líneas de curvatura presenta en sus puntos valores máximos o mínimos locales de las curvaturas principales.[1] A su vez, cada cresta está formada por un conjunto de puntos de la superficie, denominados puntos de cresta.
Tipos
Las crestas de una superficie determinada se dividen en dos familias, normalmente denominadas a efectos de su representación como rojas y azules, dependiendo de cuál de las dos curvaturas principales presenta un valor extremo.
En un punto umbilical, el color de una cresta cambiará de rojo a azul. Hay dos casos principales: uno tiene tres líneas de cresta que atraviesan el punto umbilical y el otro tiene una línea que lo atraviesa.
Las líneas de cresta corresponden a aristas cuspidales en una superficie focal.
Véase también
- Detección de crestas
Referencias
- ↑ Geometry And Topology Of Submanifolds V - Proceedings Of The Conferences On Differential Geometry And Vision & Theory Of Submanifolds. World Scientific. 1993. pp. 330 de 360. ISBN 9789814552486. Consultado el 18 de septiembre de 2023.
Bibliografía
- Porteous, Ian R. (2001). «Ridges and Ribs». Geometric Differentiation. Cambridge University Press. pp. 182-197. ISBN 0-521-00264-8.
