En matemáticas la constante de Lévy (a veces también llamada constante de Khinchin–Lévy) ocurre en una expresión para el comportamiento asintótico de los denominadores de los convergentes de una fracción continua.^[1] En 1935, el matemático soviético Aleksandr Khinchin demostró^[2] que los denominadores q_n de los convergentes de las expansiones en fracción continua de casi todos los números reales satisfacen la relación:

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }{q_{n}}^{1/n}=\gamma }$

para alguna constante γ. Un poco después, en 1936, el matemático francés Paul Lévy encontró^[3] la expresión explícita para la constante, a saber:

${\displaystyle \gamma =e^{\pi ^{2}/(12\ln 2)}=3,275822918721811159787681882\ldots }$

El término «constante de Lévy» se usa algunas veces para referirse a ${\displaystyle \pi ^{2}/(12\ln 2)}$ (el logaritmo natural de la expresión anterior), que es aproximadamente igual a 1.1865691104…

El logaritmo en base 10 de la constante de Lévy que es aproximadamente 0,51532941…, es la mitad del recíproco del límite en el teorema de Lochs.

Referencias

Enlaces externos

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Lévy's constant» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
• Weisstein, Eric W. «Khinchin–Lévy Constant». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Expansión decimal de la constante de Lévy: (sucesión A086702 en OEIS)