Adjunción lógica

En razonamiento formal, la adjunción Lógica o negación de la implicación ( ${\displaystyle \nrightarrow }$ ) entre dos proposiciones, a y b, es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en verdadero sólo si la condición a es verdadero y la condición b es falsa, y es falso de cualquier otro caso. Existen diferentes contextos dónde se utiliza la implicación opuesta y puede expresarse:

${\displaystyle a\nrightarrow b\;;\quad \lnot (a\rightarrow b)\;;\quad a\land \lnot b\;;\quad a-b}$

Adjunción lógica
Diagrama de Venn de la conectiva
Nomenclatura
Lenguaje natural	A y no B
Lenguaje formal	${\displaystyle A\nrightarrow B}$
Tabla de verdad
${\displaystyle {\begin{array}{c|c||c}A&B&A\nrightarrow B\\\hline V&V&F\\V&F&V\\F&V&F\\F&F&F\\\end{array}}}$

Conectivas lógicas
Tautología ${\displaystyle \top }$ Conjunción opuesta ${\displaystyle \uparrow }$ Implicación opuesta ${\displaystyle \leftarrow }$ Condicional material ${\displaystyle \rightarrow }$ Disyunción lógica ${\displaystyle \lor }$ Negación lógica ${\displaystyle \lnot }$ Disyunción exclusiva ${\displaystyle \nleftrightarrow }$ Bicondicional ${\displaystyle \leftrightarrow }$ Afirmación lógica Disyunción opuesta ${\displaystyle \downarrow }$ Adjunción lógica ${\displaystyle \nrightarrow }$ Adjunción opuesta ${\displaystyle \nleftarrow }$ Conjunción lógica ${\displaystyle \land }$ Contradicción ${\displaystyle \bot }$

En lenguajes formales, la palabra "y" se utiliza en español para simbolizar una conjunción lógica. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la intersección ( ${\displaystyle \cap }$ ). En álgebra Booleana, la conjunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de punto medio ( · ).

En electrónica, una puerta AND es una puerta lógica que implementa la conjunción lógica.