Tercera derivada

Dejar ${\displaystyle f(x)=x^{4}}$. Entonces ${\displaystyle f'(x)=4x^{3}}$, y ${\displaystyle f''(x)=12x^{2}}$ Por lo tanto, la tercera derivada de f(x) es, en este caso,

${\displaystyle f'''(x)=24x}$

o utilizando Notación de Leibniz

${\displaystyle {\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[x^{4}]=24x}$

Ahora, para una definición más general. Dejar ${\displaystyle f(x)}$ ser cualquier función de x A continuación, la tercera derivada de ${\displaystyle f(x)}$ viene dada por la siguiente:

${\displaystyle {\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[f(x)]={\frac {d}{dx}}[f''(x)]}$

La tercera derivada es la velocidad a la que el segunda derivada (f''(x)) está cambiando.