Politopo simplicial

En geometría, un politopo simplicial es un tipo de politopo cuyas facetas son todas símplices. Por ejemplo, un poliedro simplicial en tres dimensiones contiene solo caras triangulares[1] y corresponde según el teorema de Steinitz a un grafo plano.

Bipirámide pentagonal, un ejemplo sencillo de politopo simplicial, al estar formada exclusivamente por triángulos

Son topológicamente los duales de los politopos simples. Politopos que son ambos simples y simpliciales son los símplices de cualquier dimensión o los polígonos bidimensionales.

Ejemplos

Los poliedros símplices incluyen:

Bipirámides
Dipirámides giroelongadas
Deltaedros (triángulos equiláteros)
- Sólidos platónicos
  - Tetraedro, octaedro, icosaedro
- Sólidos de Johnson:
  - Bipirámide triangular, bipirámide pentagonal, biesfenoide romo, prisma triangular triaumentado, bipirámide cuadrada giroelongada
Sólidos de Catalan:
- Triaquistetraedro, triaquisoctaedro, tetraquishexaedro, hexaquisoctaedro, triaquisicosaedro, pentaquisdodecaedro, hexaquisicosaedro

Teselados simples:

Regulares:
- Teselado triangular
Teselados de Laves:
- Teselado tetraquis cuadrado, teselado triaquis triangular, teselado quisrómbico

Los polícoros simples incluyen:

4-politopos regulares convexos
- 4-símplex, 16-celdas, 600-celdas
Panales uniformes convexos duales:
- Panal tetraédrico disfenoide
- Dual del panal cúbico cantitruncado
- Dual del panal cúbico omnitruncado
- Dual del panal cúbico alternado cantitruncado

Familias de politopos superiores simpliciales:

Símplex
Politopo de cruce (ortoplex)

Véase también

Referencias

Polyhedra, Peter R. Cromwell, 1997. (p.341)

Bibliografía

Cromwell, Peter R. (1997). Polyhedra. Cambridge University Press. ISBN 0-521-66405-5.

Datos: Q7520906

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[1] Polyhedra, Peter R. Cromwell, 1997. (p.341)