Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo

Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro uniforme, poliedro no convexo y poliedro romo
Forma de las caras	triángulo equilátero (80, 100); pentagrama (12)
Configuración de vértices	hexágono
Símbolo de Schläfli	ß{3/2,5}
Dual	pequeño hexecontaedro hexagrámico
Elementos
Vértices	60;
Aristas	180;
Caras	112
Más información
MathWorld	SmallRetrosnubIcosicosidodecahedron

En geometría, el pequeño icosicosidodecaedro retrorromo (también conocido como disicosidodecaedro retrorromo, pequeño icosicosidodecaedro retrorromo invertido o icosaedro retroholorromo) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como $U 72$ . Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices.[1] Su símbolo de Schläfli es sr{⁵/₃,³/₂}.

Las 40 caras triangulares no procedentes del achatado componen 20 pares coplanarios, formando estrellas hexagonales que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros romos, posee simetrías de reflexión.

George Olshevsky lo apodó yog-sothoth (en honor a las deidades de los mitos de Cthulhu).[2][3]

Envolvente convexa

Su envolvente convexa es un dodecaedro truncado no uniforme.

Dodecaedro truncado	Envolvente convexa	Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro retrorromo son todas las permutaciones pares de:

(±(1-ϕ−α), 0, ±(3−ϕα))

(±(ϕ-1−α), ±2, ±(2ϕ-1−ϕα))

(±(ϕ+1−α), ±2(ϕ-1), ±(1−ϕα))

donde ϕ = (1+√5)/2 es el número áureo y α = √3ϕ−2.

Véase también

Referencias

Maeder, Roman. «72: small retrosnub icosicosidodecahedron». MathConsult.
Birrell, Robert J. (May 1992). The Yog-sothoth: analysis and construction of the small inverted retrosnub icosicosidodecahedron (M.S.). California State University.
Bowers, Jonathan (2000). «Uniform Polychora». En Reza Sarhagi, ed. Bridges 2000. Bridges Conference. pp. 239-246.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Small retrosnub icosicosidodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Klitzing, Richard. «3D star small retrosnub icosicosidodecahedron».

Datos: Q62446

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[1] Maeder, Roman. «72: small retrosnub icosicosidodecahedron». MathConsult.

[2] Birrell, Robert J. (May 1992). The Yog-sothoth: analysis and construction of the small inverted retrosnub icosicosidodecahedron (M.S.). California State University.

[3] Bowers, Jonathan (2000). «Uniform Polychora». En Reza Sarhagi, ed. Bridges 2000. Bridges Conference. pp. 239-246.