Número de Galilei

En mecánica de fluidos el número de Galilei (Ga) es un número adimensional llamado así en honor al científico italiano Galileo Galilei (1564-1642).

Este número es proporcional al cociente entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas viscosas. El número de Galilei se usa en flujo viscoso y cálculos de expansión térmica, por ejemplo para describir el flujo de una capa de fluido sobre una pared. Estos flujos son de aplicación en condensadores o columnas de destilación.

Simbología

Simbología
Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm {Fr}$	Número de Froude
$\mathrm {Ga}$	Número de Galilei
$\mathrm {Re}$	Número de Reynolds
$g$	Gravedad	m / s²
$m$	Masa	kg
$d$	Dimensión de sección transversal	m
$L$	Longitud característica	m
$\rho$	Densidad	kg / m³
$\nu$	Viscosidad cinemática	m² / s

Descripción

Su definición matemática es:

$\mathrm {Ga} ={\frac {\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas viscosas}}}$

Deducción
	1	2
Ecuaciones	$\mathrm {Ga} ={\frac {m\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}$	$m=\rho \ d^{2}\ L$
Sustituyendo	$\mathrm {Ga} ={\frac {(\rho \ d^{2}\ L)\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}$
Simplificando	$\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$

$\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$

Deducción
	1	2	3
Ecuaciones	$\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$	$\mathrm {Re} ={\frac {u\ d}{\nu }}$	$\mathrm {Fr} ={\frac {u^{2}}{g\ L}}$
Multiplicando ${\Bigl (}{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}$	$\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}{\Bigl (}{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}$
Ordenando	$\mathrm {Ga} ={\Bigl (}{\frac {u\ d}{\nu }}{\Bigr )}^{2}{\Bigl (}{\frac {g\ L}{u^{2}}}{\Bigr )}$
Sustituyendo	$\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$

$\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$

Datos: Q1492101

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