Diferencia entre dos números primos consecutivos

En teoría de números, es definida y ampliamente utilizada la diferencia entre dos números primos consecutivos, o simplemente, espacio entre primos . El n-ésimo espacio entre primos, denotado como g_n, es la diferencia entre el (n + 1)-ésimo y el n-ésimo número primo, o sea:

g_{n}=p_{n+1}-p_{n}.\

Gráfico que muestra el espacio máximo entre primos según el tamaño del primo.

Se tiene que g₁ = 1, g₂ = g₃ = 2, y g₄ = 4. La secuencia (g_n) de espacio entre primos ha sido estudiada ampliamente. Se puede escribir también como g(p_n) para g_n. Un problema abierto es si existen infinitas parejas de números primos cuya diferencia sea dos, es decir, si existen infinitos números primos gemelos.

Las 30 primeras diferencias entre primos consecutivos son:

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14 (sucesión A001223 en OEIS).

Enlaces externos

Caldwell, Chris. «Gaps Between Primes» (en inglés). The Prime Pages. Universidad de Tennessee. http://primes.utm.edu/notes/gaps.html.
Thomas R. Nicely, Some Results of Computational Research in Prime Numbers -- Computational Number Theory. La referencia a este sitio web incluye una lista de todos los primeros casos de espacio entre primos estudiados.
Weisstein, Eric W. «Prime Gaps». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Weisstein, Eric W. «Prime Difference Function». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Prime Difference Function en PlanetMath.

Datos: Q1377044

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